I
Ли́нза (нем. Linse, от лат. lens - чечевица)
прозрачное тело, ограниченное двумя поверхностями, преломляющими световые лучи; является одним из основных элементов оптических систем (См.
Оптические системы)
. Наиболее употребительны Л., обе поверхности которых обладают общей осью симметрии, а из них - Л. со сферическими поверхностями, изготовление которых наиболее просто. Менее распространены Л. с двумя взаимно перпендикулярными плоскостями симметрии; их поверхности цилиндрические или тороидальные. Таковы Л. в очках, предписываемых при астигматизме глаза (См.
Астигматизм глаза)
, Л. для анаморфотных насадок (См.
Анаморфотная насадка)
и т. д.
Материалом для Л. чаще всего служит оптическое и органическое стекло. Специальные Л., предназначенные для работы в ультрафиолетовой области спектра, изготовляют из кристаллов кварца, флюорита, фтористого лития и др., в инфракрасной - из особых сортов стекла, кремния, германия, флюорита, фтористого лития, йодистого цезия и др.
Описывая оптические свойства осесимметричной Л., обычно рассматривают лучи, падающие на неё под малым углом к оси, составляющие т. н.
Параксиальный пучок лучей. Действие Л. на эти лучи определяется положением её кардинальных точек (См.
Кардинальные точки) - т. н. главных точек Н и H', в которых пересекаются с осью главные плоскости Л., а также переднего и заднего главных фокусов (См.
Главный фокус)
F и F' (
рис. 1). Отрезки HF =
f и H'F' =
f' наз. фокусными расстояниями Л. (в случае, когда среды, с которыми граничит Л., обладают одинаковыми показателями преломления,
f всегда равно -
f'); точки О пересечения поверхностей Л. с осью называются её вершинами, расстояние между вершинами - толщиной Л.
Геометрические величины, характеризующие отдельные Л. и системы Л., принято считать положительными, если направления соответствующих отрезков совпадают с направлением лучей света На рис. 1 лучи проходят через Л. слева направо, и так же ориентирован отрезок H'F'. Поэтому здесь f' > 0, a f < 0.
Преломления на поверхностях Л. изменяют направления падающих на неё лучей. Если Л. преобразует параллельный пучок в сходящийся, её называют собирающей; после прохождения рассеивающей Л. параллельный пучок превращается в расходящийся. В главном фокусе F' собирающей Л. пересекаются лучи, которые до преломления были параллельны её оси. Для такой Л. f' всегда положительно. В рассеивающей Л. F' - точка пересечения не самих лучей, а их воображаемых продолжений в сторону, противоположную направлению распространения света. Поэтому для них всегда f < 0. В частном случае тонких Л. внешнее отличие собирающих и рассеивающих Л. заключается в том, что у первых толщина краев меньше толщины в центре Л., у вторых - наоборот.
Мерой преломляющего действия Л. служит её оптическая сила Ф - величина, обратная фокусному расстоянию (Ф = 1/
f') и измеряемая в диоптриях (
м-1). У собирающих Л. Ф > 0, поэтому их ещё именуют положительными. Рассеивающие Л. (Ф < 0) называются отрицательными. Употребляют и Л. с Ф = 0 - т. н. афокальные Л. (их фокусное расстояние равно бесконечности). Они не собирают и не рассеивают лучей, но создают аберрации (см.
Аберрации оптических систем) и применяются в зеркально-линзовых (а иногда и в линзовых)
Объективах как компенсаторы аберраций.
Л., ограниченная сферическими поверхностями. Все параметры, определяющие оптические свойства такой Л., могут быть выражены через радиусы кривизны r1 и r2 её поверхностей, толщину Л. по оси d и показатель преломления её материала n. Например, оптическая сила и фокусное расстояние Л. задаются соотношением
(1)
Радиусы r1 и r2 считаются положительными, если направление от вершины Л. до центра соответствующей поверхности совпадает с направлением лучей (на рис. 1 r1 > 0, r2 < 0). Следует оговорить, что формула (1) верна лишь применительно к параксиальным лучам. При одной и той же оптической силе и том же материале форма Л. может быть различной. На рис. 2 показано несколько Л. одинаковой оптической силы и различной формы. Первые три - положительны, последние три - отрицательны. Л. называется тонкой, если её толщина d мала по сравнению с r1 и r2. Достаточно точное выражение для оптической силы такой Л. получают, отбрасывая второй член в (1).
Положение главных плоскостей Л. относительно её вершин тоже можно определить, зная
r1,
r2,
n и
d. Расстояние между главными плоскостями мало зависит от формы и оптической силы Л. и приблизительно равно
. В случае тонкой Л. это расстояние мало и практически можно считать, что главные плоскости совпадают.
Когда положение кардинальных точек известно, положение изображения оптического (См.
Изображение оптическое) точки, даваемого Л. (
см. рис. 1), определяется формулами:
x·x' = f·f' = -f'2,
, (2)
где
V - линейное увеличение Л. (см.
Увеличение оптическое)
, l и
l' - расстояния от точки и её изображения до оси (положительные, если они расположены выше оси),
х - расстояние от переднего фокуса до точки,
x' - расстояние от заднего фокуса до изображения. Если
t и
t' - расстояния от главных точек до плоскостей предмета и изображения соответственно, то (т. к.
х = t - f, x' = t' - f'):
f'/t' + f/t = 1 (3)
или
1/t' - 1/t = 1/f'.
В тонких Л. t и f можно отсчитывать от соответствующих поверхностей Л.
Из (2) и (3) следует, что по мере приближения изображаемой точки (действительного источника) к фокусу Л. расстояние от изображения до Л. увеличивается; собирающая Л. даёт действительное изображение точки в тех случаях, когда эта точка расположена перед фокусом; если точка расположена между фокусом и Л., её изображение будет мнимым; рассеивающая Л. всегда даёт мнимое изображение действительной светящейся точки (подробнее см. в ст.
Изображение оптическое)
.
Лит.: Элементарный учебник физики, под ред. Г. С. Ландсберга, 6 изд., т. 3, М., 1970; Тудоровский А. И., Теория оптических приборов, 2 изд., т. 1, М. - Л., 1949.
Г. Г. Слюсарев.
Рис. 1 к ст. Линза.
Рис. 2 к ст. Линза.
II
Ли́нза (геол.)
форма залегания горных пород и руд в виде чечевицы с уменьшающейся к краям мощностью. Размеры Л. различны и колеблются от нескольких
м длины и нескольких
см мощности до 1
км и более длины и нескольких десятков
м мощности. См. также
Залегание горных пород.
III
Ли́нза
акустическая, устройство для изменения сходимости звукового пучка (фокусировки звука (См.
Фокусировка звука))
. Подобно оптическим линзам, акустическая Л. ограничены двумя рабочими поверхностями и выполняются из материала, скорость звука в котором отлична от скорости звука в окружающей среде, с тем, чтобы показатель преломления n отличался от единицы. Для достижения наибольшей прозрачности
Волновое сопротивление этого материала должно быть близко к волновому сопротивлению среды, а вязкие потери в нём - минимальны. Акустические Л. могут быть твёрдыми, жидкими и газообразными, в последних двух случаях твёрдая оболочка Л. должна обладать наибольшей прозрачностью. Для работы в жидких средах материалом Л. являются пластмассы (
n = 0,5-0,8), хлороформ, четырёххлористый углерод (
n = 1,3-1,4). Для работы в газах, например в воздухе, наряду с линзами, наполненными водородом или углекислым газом, применяются т. н. неоднородные акустические Л., объём которых заполнен шариками, сетками и т. п. Неоднородные рассеивающие воздушные Л. применяются для улучшения характеристик направленности громкоговорителей (См.
Громкоговоритель)
. Твёрдые и жидкие Л. служат для получения звуковых изображений, для целей дефектоскопии (См.
Дефектоскопия)
, медицинской диагностики, а также для концентрации ультразвука при различных его технологических и биологических применениях.
Лит.: Бергман Л., Ультразвук и его применение в науке и технике, пер. с нем., 2 изд., М., 1957.